Matemática básica Ejemplos

$8 z (z + 2) (z - 2)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(8 z \cdot z + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Paso 2

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $z$ .

$(8 (z \cdot z) + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Paso 2.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$(8 z^{2} + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Paso 3

Multiplica $2$ por $8$ .

$(8 z^{2} + 16 z) (z - 2)$

Paso 4

Expande $(8 z^{2} + 16 z) (z - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 z^{2} (z - 2) + 16 z (z - 2)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 z^{2} z + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z (z - 2)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 z^{2} z + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1.1

Mueve $z$ .

$8 (z \cdot z^{2}) + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$8 (z^{1} z^{2}) + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 z^{1 + 2} + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Paso 5.1.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$8 z^{3} + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Paso 5.1.3

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.3.1

Mueve $z$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 (z \cdot z) + 16 z \cdot - 2$

Paso 5.1.3.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z^{2} + 16 z \cdot - 2$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 2$ por $16$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z^{2} - 32 z$

Paso 5.2

Suma $- 16 z^{2}$ y $16 z^{2}$ .

$8 z^{3} + 0 - 32 z$

Paso 5.3

Suma $8 z^{3}$ y $0$ .

$8 z^{3} - 32 z$